Over auto's en geiten: 99 keer het driedeurenprobleem

Een auto, een geit en de wiskunde. Het boek dat wiskundige Ionica Smeets met Jan Beuving schreef over een nogal uitgekauwd wiskundig vraagstuk, is allesbehalve een voorspelbaar boek. Wie het leest, krijgt wellicht zin zijn keuken te gaan witten.

Het driedeurenprobleem is vooral leuk omdat het zo tegen de intuïtie van mensen ingaat. In het boek is te lezen dat duiven er een stuk beter in zijn. Al moet hoogleraar wetenschapscommunicatie Smeets toegeven dat het onderzoek niet helemaal betrouwbaar lijkt. Het driedeurenprobleem gaat om een quiz waar de kandidaat mag kiezen uit drie deuren. Achter een deur staat een auto, achter de andere twee deuren staat een geit. De kans op een auto is een derde.

Wisselen
Als de kandidaat deur A kiest, zegt de presentator: ‘Weet je het zeker?’ De kandidaat twijfelt wellicht, dan zegt de presentator dat hij zal helpen en opent de deur waarachter een geit staat. Vervolgens vraagt hij: ‘wil je wisselen?’ Intuïtief blijven mensen dan bij hun eerste keus. Maar wiskundig is het beter om te wisselen, want dan wordt de kans op een auto twee derde.

“De meeste mensen blijven bij hun eerste keus. Vanuit de psychologie is dat terug te voeren op het idee dat je niet wil kwijtraken wat je hebt. Als je eerste de deur met de auto had en door te wisselen de geit krijgt, dan ben je zo boos op jezelf. Maar het komt ook doordat onze intuïtie voor kansberekenen heel slecht is.”

Kennismaker Gerry van Bakel in gesprek met Ionica Smeets.

Het was geen kinderdroom om een boek te schrijven over dit wiskundig grapje. Smeets wilde vooral meer tijd doorbrengen met een goede vriend, de cabaretier en wiskundige Jan Beuving. “En toen bedachten we dat we samen een boek wilden schrijven.”

Het werd uiteindelijk een boek in 99 variaties op het driedeurenprobleem. In allerlei vormen. Als een verhaal van Shakespeare, een brief, en een gedicht van J.C. Bloem. “We hebben ook een cryptogram geprobeerd, maar het lukte ons niet daar een mooi rooster van te maken.”

Witten
De detective is het lievelingshoofdstuk van Smeets. Geschreven door Beuving. Ze hoopt dat het boek mensen aanzet tot creativiteit, het maken van dingen. Of desnoods de keuken gaan witten. Met wiskunde hoeft het niets te maken te hebben. “Als we dat hadden gewild, hadden we een heel ander boek moeten schrijven.”

*Kennismakers is een radioprogramma op Sleutelstad.nl. Elke dinsdagavond om 19.00 uur. Over wetenschap, onderzoek, onderwijs en innovatie. Een programma voor nieuwsgierige mensen.

Cultuur Leiden Onderwijs Wetenschap Kennismakers